Iklan Responsif Teks dan Gambar

Contoh Soal Matematika Kelas 7 SMP (Perbandingan) 1

Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi soal latihan matematika kelas 7 SMP beserta pembahasannya. Terdapat soal tentang skala dan perbandingan (senilai dan terbalik) berikut pembahasannya.
Semoga dapat membantu teman-teman dalam memahami soal matematika. Silahkan memahami.

  1. Diketahui luas sebuah bangunan adalah 100 m2, dan luas bangunan tersebut pada denah adalah 25 cm2. Skala yang digunakan adalah …
    A. \(1:4\)
    B. \(1:40000\)
    C. \(1:200\)
    D. \(1:2000\)
    Jawab :Luas bangunan sebenarnya : \(100\hspace{1mm}m^{2}\times10.000=1.000.000\hspace{1mm}cm^{2}\)
    Luas pada denah : \(25\hspace{1mm}cm^{2}\)
    Jarak sebenarnya : \(\sqrt{1000.000\hspace{1mm}cm^{2}}=1.000\hspace{1mm}cm\)
    Jarak pada denah : \(\sqrt{25\hspace{1mm}cm^{2}}=5\hspace{1mm}cm\)
    Skala = Jarak denah : jarak sebenarnya
    Skala = 5 : 1000
    Skala = 1 : 200 (C)
  2. Perbandingan banyak permen Budi dan Chairul adalah 12 : 7, dan jumlah permen mereka adalah 95. Selisih permen mereka adalah …
    A. 9 buah
    B. 19 buah
    C. 20 buah
    D. 25 buah
    Jawab :Jumlah kelereng Budi dan Chairul :\[\begin{eqnarray}12x+7x&=&95\\19x&=&95\\x&=&\frac{95}{19}\\x&=&5\hspace{1mm}buah\end{eqnarray}\]Selisih kelereng Budi dan Chairul : \(12x-7x=5x=5(5)=25\hspace{1mm}buah (D)\)
  3. Lama perjalanan dari kota P ke kota Q bila ditempuh dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam akan memerlukan waktu selama 2 jam 30 menit. Jika dengan jarak tersebut ditempuh dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam, maka waktu yang diperlukan adalah …
    A. 3 jam 10 menit
    B. 3 jam 20 menit
    C. 3 jam 30 menit
    D. 3 jam 35 menit
    Jawab :
    jarak = kecepatan\(\times\)waktu
    jarak = \(80\times2\frac{1}{2}=80\times\frac{5}{2}=200\hspace{1mm}km\)
    Jika dengan kecepaan 60 km/jam, maka waktu yang diperlukan : \[\begin{eqnarray}waktu&=&\frac{jarak}{kecepatan}\\waktu&=&\frac{200}{60}\\&=&\frac{10}{3}\\&=&3\frac{1}{3}\hspace{1mm}jam\\&=&3\hspace{1mm}jam+(\frac{1}{3}\times60\hspace{1mm}menit)=3\hspace{1mm}jam\hspace{1mm}20\hspace{1mm}menit.(B)\end{eqnarray}\]
  4. Seorang pengrajin tas mampu menyelesaikan pesanan 30 tas dalam waktu 12 hari. Berapa hari yang dibutuhkan seorang pekerja dalam membuat 70 tas ?
    A. 20 hari
    B. 24 hari
    C. 28 hari
    D. 32 hari
    Jawab :
    Persoalan kali ini merupakan perbandingan senilai. Dalam hal ini semakin banyak tas yang diproduksi semakin lama hari yang dibutuhkan.
    \[\begin{eqnarray}\frac{30}{70}&=&\frac{12}{x}\\x&=&\frac{12\times70}{30}=\frac{12\times7}{3}=28\hspace{1mm}hari\hspace{1mm}(C)\end{eqnarray}\]
  5. Sebuah toko akan direncanakan dibangun oleh 20 pekerja selama 50 hari. Setelah pekerjaan dilakukan selama 20 hari, karena suatu hal pekerjaan tersebut dihentikan selama 5 hari. Jika batas pekerjaan harus sama seperti awal, maka agar pekerjaan toko tersebut selesai pada waktunya, tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah …
    A. 4 pekerja
    B. 5 pekerja
    C. 6 pekerja
    D. 8 pekerja
    Jawab :
    Persoalan kali ini merupakan perbandingan terbalik. Dalam hal ini semakin banyak pekerja maka semakin cepat hari yang dibutuhkan.
    CARA BIASA :
    Dengan 20 pekerja dapat selesai dalam 50 hari.
    Setelah 20 hari bekerja, karena suatu hal berhenti 5 hari.
    Sisa hari sebelum dihentikan : \(50-20=30\hspace{1mm}hari\).
    Sisa hari setelah dihentikan : \(50-20-5=25\hspace{1mm}hari\).
    \(30\hspace{1mm}hari\rightarrow20\hspace{1mm}pekerja\)
    \(25\hspace{1mm}hari\rightarrow x\hspace{1mm}pekerja\)
    \[\begin{eqnarray}\frac{30}{25}&=&\frac{x}{20}\\x&=&\frac{30\times20}{25}=24\hspace{1mm}pekerja\end{eqnarray}\]tambahan pekerja : 24 - 20 = 4 pekerja (A)

    CARA CEPAT :\[tambahan\hspace{1mm}pekerja=\frac{lama\hspace{1mm}hari\hspace{1mm}berhenti}{sisa\hspace{1mm}hari}=\frac{5}{25}\times 20=\frac{1}{5}\times 20=4\hspace{1mm}pekerja\]
Semoga bermanfaat ya.

Belum ada Komentar untuk "Contoh Soal Matematika Kelas 7 SMP (Perbandingan) 1"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel