Iklan Responsif Teks dan Gambar

Matematika wajib 10 IPA Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV)


SISTEM PERSAMAAN LINIER TIGA VARIABEL (SPLTV)

Sistem persamaan linier adalah persamaan linier lebih dari satu yang saling berkorelasi / memiliki hubungan sehingga memiliki tepat satu solusi atau lebih dari satu solusi. Adapun metode yang digunakan untuk mencari solusi Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) diantaranya :
A.    Metode Subtitusi
B.    Metode Eliminasi
C.    Metode Campuran (Subtitusi dan Eliminasi)


Pada kesempatan ini materi yang dibahas adalah sistem persamaan linier dengan tiga variable dengan metode campuran, dikarenakan lebih efisien dalam penyelesaiannya
Berikut contoh soal Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) beserta pembahasannya :
  1. Tentukan himpunan penyelesaian {x,y,z} dari Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) berikut : \[\begin{eqnarray}x+y+z&=&4\\x+2y+4z&=&12\\2x-3y-z&=&4\end{eqnarray}\]
    Jawab :
    Eliminasi variabel x dari persamaan (1) dan (2) :
    Hasil eliminasi ini selanjutnya kita sebut persamaan (4).
    Eliminasi variable x pada persamaan (1) dan (3) :

    Hasil eliminasi ini selanjutnya kita sebut persamaan (5).
    Eliminasi variabel z pada persamaan (4) dan (5) :
    Subtitusi y = -1 dan z = 3 ke dalam persamaan (1) atau (2) atau (3) untuk mendapatkan variabel x. Pada percobaan kali ini admin akan subtitusi ke persamaan (1).
    \[\begin{eqnarray}x+y+z&=&4\\x+(-1)+3&=&4\\x+2&=&4\\x&=&2\end{eqnarray}\]
    Jadi nilai {x,y,z} pada Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) di atas adalah {2,-1,3}

  2. Tentukan  nilai   x - y - z dari Sistem PersamaanLinier Tiga Variabel (SPLTV) berikut :
    \[\begin{eqnarray}3x+2y+z&=&10\\x+2y+3z&=&14\\3x+y+2z&=&11\end{eqnarray}\]
    Jawab :
    Eliminasi variabel y pada persamaan (1) dan (2) :
    Hasil eliminasi ini selanjutnya kita sebut persamaan (4).
    Eliminasi variabel y pada persamaan (1) dan (3) :
    Hasil eliminasi ini selanjutnya kita sebut persamaan (5).
    Eliminasi variabel z pada persamaan (4) dan (5) :
    Subtitusi  ke salah satu persamaan (4) atau (5) untuk mendapatkan variabel , pada percobaan kali ini admin akan subtitusi ke persamaan (4).
    \[\begin{eqnarray}x-z&=&-2\\1-z&=&-2\\-z&=&-2-1\\-z&=&-3\\z&=&3\end{eqnarray}\]


    Subtitusi x = 1, dan z = 3 ke dalam persamaan (1) dan (2) atau (3) untuk mendapatkan variabel. Pada percobaan kali ini admin akan subtitusi ke persamaan (1).
    \[\begin{eqnarray}3x+2y+z&=&10\\3(1)+2y+3&=&10\\2y+6&=&10\\2y&=&10-6\\2y&=&4\\y&=&2\end{eqnarray}\]
    Jadi nilai {x,y,z} pada Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) di atas adalah {1,2,3}. Sehingga nilai dari x-y-z adalah 1-2-3 = -4

Belum ada Komentar untuk "Matematika wajib 10 IPA Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV)"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel