Iklan Responsif Teks dan Gambar

Soal dan Pembahasan Matematika wajib 10 IPA ( Pertidaksamaan Rasional dan Irasional ) 1

Berikut adalah contoh PR soal dan pembahasan matematika wajib 10 IPA (pertidaksamaan rasional dan irasional) dengan langkah-langkah yang detail sehingga bisa membuat teman-teman cepat paham.
  1. Himpunan penyelesaian dari \(\frac{2-5x}{x-2}\geq3\) adalah ...
    Jawab :
    \[\begin{eqnarray}\frac{2-5x}{x-2}\geq 3\\\frac{2-5x}{x-2}-3\geq0\\\frac{2-5x}{x-2}-3(\frac{2-5x}{x-2}) \geq 0\\\frac{2-5x}{x-2}-(\frac{6-15x}{x-2}) \geq 0\\\frac{2-5x-6+15x}{x-2}\geq 0\\\frac{10x-4}{x-2}\geq 0\end{eqnarray}\]Cari pembuat nol untuk \(10x-4\) dan \(x-2\)

    \[\begin{eqnarray}10x-4&=&0\\10x&=&4\\x&=&\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\end{eqnarray}\]
    \[\begin{eqnarray}x-2&=&0\\x&=&2\end{eqnarray}\]Buat garis bilangan dan kemudian Tentukan tanda dari masing-masing ruas/wilayah pada garis bilangan.


    Pilih sebarang x (selain x yang diperoleh di atas), misal \(x=0\), kemudian subtitusi ke \(\frac{10x-4}{x-2}\) (yang merupakan bentuk akhir dari pengerjaan soal tersebut). Dan diperoleh hasil sebagai Berikut :
    \[\frac{10(0)-4}{0-2}=\frac{-4}{2}=-2\] yang merupakan nilai negative. Sehingga kesimpulan dari garis bilangannya adalah sebagai Berikut :

    Dan karena pada bentuk akhir dari pengerjaan soal tersebut adalah \(\geq0\)(yang merupakan nilai positif), maka kesimpulannya adalah :
    \(\therefore x\leq\frac{2}{5}\) atau \(x>2\)
  2. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ini \(\frac{x-4}{2x+3}\geq0\) adalah …
    Jawab :
    Jika pada soal ruas kanan sudah 0, maka selanjutnya adalah mencari pembuat nol untuk \(x-4\) dan \(2x+3\).
    \[\begin{eqnarray}x-4&=&0\\x&=4\end{eqnarray}\]
    dan
    \[\begin{eqnarray}2x+3&=&0\\2x&=&-3\\x&=&-\frac{2}{3}\end{eqnarray}\]
    kemudian seperti no.1 di atas, Tentukan tanda dari masing-masing ruas/wilayah dengan subtitusikan nilai x yang telah dipilih sebarang (selain nilai x yang diperoleh diatas). Dan didapatkan seperti di bawah ini :


    Karena bentuk akhir soal adalah \(\geq 0\) maka pilih ruas positif.
    \(\therefore x<-\frac{3}{2}\) atau \(x\geq4\)
Demikian contoh soal pertidaksamaan rasional, untuk kelanjutannya segera diupdate.
Terima kasih

Belum ada Komentar untuk "Soal dan Pembahasan Matematika wajib 10 IPA ( Pertidaksamaan Rasional dan Irasional ) 1"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel