Iklan Responsif Teks dan Gambar

Matematika 10 IPA (Persamaan Nilai Mutlak)

Halo teman-teman semua...
Pada kesempatan kali ini, kami akan berbagi materi matematika 10 IPA tentang Persamaan Nilai Mutlak. Sebelum ke contoh soal dan pembahasannya, kalian harus tau nilai mutlak / harga mutlak adalah suatu konsep dimana nilai suatu bilangan selalu bernilai positif atau bernilai nol. Berikut beberapa contoh soal persamaan nilai mutlak :
  1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan \(| x-4|=3\)
    Jawab :\[\begin{eqnarray}x-4&=&3\\x&=&7\end{eqnarray}\]dan\[\begin{eqnarray}-(x-4)&=&3\\-x+4&=&3\\-x&=&-1\\x&=&1\end{eqnarray}\]sehingga himpunan penyelesaiannya adalah :
    \(\therefore\) HP = {1,7}
  2. \(|2x+2|=2\)
    Jawab :\[\begin{eqnarray}2x+2=&2\\2x&=&0\\x&=&0\end{eqnarray}\]dan\[\begin{eqnarray}-(2x+2)&=&2\\-2x-2&=&2\\-2x&=4\\x&=&-2&\end{eqnarray}\]sehingga himpunan penyelesaiannya adalah :
    \(\therefore\) HP = {-2,0}
  3. \(|-2x+4|=2\)
    Jawab :\[\begin{eqnarray}-2x+4&=&2\\-2x&=&-2\\x&=&1\end{eqnarray}\]dan\[\begin{eqnarray}-(-2x+4)&=&2\\2x-4&=&2\\2x&=&6\\x&=&3\end{eqnarray}\]sehingga himpunan penyelesaiannya adalah :
    \(\therefore\) HP = {1,3}
  4. \(-2|x+3|-4=-10\)
    Jawab :\[\begin{eqnarray}-2(x+3)-4&=&-10\\-2x-6&=&-10+4\\-2x-6&=&-6\\-2x&=&0\\x&=&0\end{eqnarray}\]dan\[\begin{eqnarray}-2(-(x+3))-4&=&-10\\2x+6&=&-10\\2x&=&-16\\x&=&-8\end{eqnarray}\]sehingga himpunan penyelesaiannya adalah :
    \(\therefore\) HP = {-8,0}
  5. \(|x+3|=|2x+4|\)
    Jawab :\[\begin{eqnarray}(x+3+2x+4)(x+3-(2x+4))&=&0\\(3x+7)(-x-1)&=&0\\x=-\frac{7}{3}\hspace{1mm}atau\hspace{1mm}x=-1\end{eqnarray}\]sehingga himpunan penyelesaiannya adalah :
    \(\therefore\) HP = {\(-\frac{7}{3}\),1}
  6. \(|x+4|+|x-2|=2\)
    Jawab :
    dan

    Kondisi I : \(x<-4\)
    \[\begin{eqnarray}-(x+4)+(-(x-2))&=&2\\-x-4-x+2&=&2\\-2x-2&=&2\\-2x&=&4\\x&=&-2\end{eqnarray}\] tidak memenuhi syarat \(x<-4\).
    Kondisi II : \(-4<x<2\)
    \[\begin{eqnarray}x+4+(-(x-2))&=&2\\x+4-x+2&=&2\\6&=&2\end{eqnarray}\] tidak diperoleh nilai x-nya.
    Kondisi III : \(x>2\)
    \[\begin{eqnarray}x+4+x-2&=&2\\2x+2&=&2\\2x&=&0\\x&=&0\end{eqnarray}\] tidak memenuhi syarat \(x>2\)
    Kesimpulan : tidak ada nilai x yang memenuhi
    \(\therefore\) HP = {}.
Demikian beberapa contoh soal matematika 10 IPA tentang persamaan nilai mutlak.

Belum ada Komentar untuk "Matematika 10 IPA (Persamaan Nilai Mutlak)"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel