Iklan Responsif Teks dan Gambar

Contoh Soal Matematika Kelas 10 - part 1


Halo adik-adik kelas 10..

Susah pelajaran matematika kelas 10?

Jangan khawatir, kami berikan contoh soal berikut pembahasan guna membantu adik-adik kelas 10 dalam memahaminya. Untuk itu kita langsung saja pahami soal dan pembahasannya. Yuk, pahami.

  1. Persamaan Eksponen
    Himpunan penyelesaian dari \(9^{x+1}-10.3^{x}+1=0\) adalah ...
    A. {-2,0}
    B. {2,0}
    C. {\(\frac{1}{9},1\)}
    D. {1,9}
    E. {-2,1}
    Jawab :
    \(\begin{eqnarray}9^{x+1}-10.3^{x}+1&=&0\\9^{x}.9-10.3^{x}+1&=&0\\9.3^{2x}-10.3^{x}+1&=&0\\misal\hspace{1mm}b=3^{x}\\9b^{2}-10b+1&=&0\\(9b-1)(b-1)&=&0\\b=\frac{1}{9}\hspace{1mm}atau\hspace{1mm}b&=&1\\3^{x}=\frac{1}{9}\hspace{10mm}3^{x}&=&1\\3^{x}=3^{-2}\hspace{10mm}3^{x}&=&3^{0}\\x=-2\hspace{10mm}x&=&0\end{eqnarray}\)
    HP = {\(-2,0\)}
    Kunci : A
  2. Persamaan Logaritma
    Penyelesaian persamaan \(^{2}log(3x^{2}-3x+10)-^{2}log(2x+1)=2\) adalah ...
    A. {2,3}
    B. {-3,-2}
    C. {\(\frac{3}{2},3\)}
    D. {\(\frac{3}{2},-3\)}
    E. {\(\frac{2}{3},3\)}
    Jawab :
    \(\begin{eqnarray}^{2}log(3x^{2}-3x+10)-^{2}log(2x+1)&=&2\\^{2}log(\frac{3x^{2}-3x+10}{2x+1})&=&2\\\frac{3x^{2}-3x+10}{2x+1}&=&2^{2}\\3x^{2}-3x+10&=&4(2x+1)\\3x^{2}-3x+10&=&8x+4\\3x^{2}-3x-8x+10-4&=&0\\3x^{2}-11x+6&=&0\\(3x-2)(x-3)&=&0\\x=\frac{2}{3}\hspace{1mm}atau\hspace{1mm}x&=&3\end{eqnarray}\)
    HP = {\(\frac{2}{3},3\)}
    Kunci : E
  3. Persamaan Eksponen
    Himpunan penyelesaian dari persamaan \(5^{2x+1}-6.5^{x}+1=0\) adalah ...
    A. {5,1}
    B. {1,5}
    C. {-1,0}
    D. {-1,1}
    E. {1,0}
    Jawab :
    \(\begin{eqnarray}5^{2x+1}-6.5^{x}+1&=&0\\5.5^{2x}-6.5^{x}+1&=&0\\misal\hspace{1mm}p=5^{x}\\5p^{2}-6p+1&=&0\\(5p-1)(p-1)&=&0\\5p-1=0\hspace{1mm}atau\hspace{1mm}p-1&=&0\\5p=1\hspace{10mm}p&=&1\\p=\frac{1}{5}\hspace{10mm}p&=&1\\5^{x}=\frac{1}{5}\hspace{10mm}5^{x}&=&1\\5^{x}=5^{-1}\hspace{10mm}5^{x}&=&5^{0}\\x=-1\hspace{1mm}atau\hspace{1mm}x&=&0\end{eqnarray}\)
    HP = {\(-1,0\)}
    Kunci : C
  4. Persamaan Eksponen
    Diberikan persamaan \(10^{p+2}=0,01\), maka nilai p adalah ...
    A. -1
    B. 0
    C. -3
    D.  -4
    E. -2
    Jawab :
    \(\begin{eqnarray}10^{p+2}&=&0,01\\10^{p+2}&=&\frac{1}{100}\\10^{p+2}&=&10^{-2}\\p+2&=&-2\\p&=&-4\end{eqnarray}\)
    Kunci : D
  5. Persamaan Eksponen
    Diberikan \(a=p.b^{q}-4\), nilai a = 50 untuk b = 3 dan nilai a =12 untuk b = 2. Nilai p dan q adalah ...
    A. 1 dan 2
    B. 2 dan 3
    C. 3 dan 5
    D. 4 dan 3
    E. 2 dan 1
    Jawab :
    untuk a = 50 dan b = 3
    \(\begin{eqnarray}50&=&p.3^{q}-4\\54&=&p.3^{q}\\p&=&\frac{54}{3^{q}}\end{eqnarray}\)
    untuk a = 12 dan b = 2
    \(\begin{eqnarray}12&=&p.2^{q}-4\\16&=&p.2^{q}\\p&=&\frac{16}{2^{q}}\end{eqnarray}\)
    kemudian samakan :
    \(\begin{eqnarray}p&=&p\\\frac{54}{3^{q}}&=&\frac{16}{2^{q}}\\\frac{54}{16}&=&\frac{3^{q}}{2^{q}}\\\frac{27}{8}&=&(\frac{3}{2})^{q}\\(\frac{3}{2})^{3}&=&(\frac{3}{2})^{q}\\q&=&3\end{eqnarray}\)
    subtitusi q = 3 ke salah satu persamaan.
    \(\begin{eqnarray}54&=&p.3^{q}\\54&=&p.3^{3}\\54&=&p.27\\p&=&\frac{54}{27}\\p&=&2\end{eqnarray}\)
    Nilai p dan q adalah 2 dan 3.
    Kunci : B
  6. Persamaan Eksponen
    Bu Rokhmah membeli sebuah rumah dengan harga Rp 200.000.000,00. Karena perawatan yang baik ketika dijual mengalami penambahan sebesar 10% per tahun. Model fungsi eksponen untuk hal di atas adalah ... 
    A. \(200(1,01)^{x}\) juta.
    B. \(200(10)^{x}\) juta.
    C. \(200(1,1)^{x}\) juta.
    D. \(200(0,1)^{x}\) juta.
    E. \(200(1)^{0,1x}\) juta.
    Jawab :
    \(\begin{eqnarray}f(x)&=&200(1+\frac{10}{100})^{x}\hspace{1mm}juta\\f(x)&=&200(1+0,1)^{x}\hspace{1mm}juta\\f(x)&=&200(1,1)^{x}\hspace{1mm}juta\end{eqnarray}\)
    Kunci : C

  7. Fungsi Eksponen
    Grafik Fungsi Eksponen dari \(f(x)=p^{x}\) dengan \(0<p<1\) adalah ..
    Jawab :

  8. Pertidaksamaan Eksponen
    Untuk\((\frac{1}{8})^{-x^{2}+2x}<2^{x^{2}-3x+5}\), nilai x yang memenuhi adalah ...
    A. {\(x>-1\)}
    B. {\(x<\frac{5}{2}\)}
    C. {\(x>1\)}
    D. {\(-1<x<\frac{5}{2}\)}
    E. {\(1<x<\frac{5}{2}\)}
    Jawab :
    \(\begin{eqnarray}(\frac{1}{8})^{-x^{2}+2x}&<&2^{x^{2}-3x+5}\\(2^{-3})^{-x^{2}+2x}&<&2^{x^{2}-3x+5}\\3x^{2}-6x&<&x^{2}-3x+5\\3x^{2}-x^{2}-6x+3x-5&<&0\\2x^{2}-3x-5&<&0\\(2x-5)(x+1)&<&0\\2x-5=0\hspace{3mm}atau\hspace{3mm}x+1&=&0\\x=\frac{5}{2}\hspace{10mm}x&=&-1\end{eqnarray}\)
    Lihat tanda pertidaksamaan sebelum difaktorkan. Karena tandanya "<", maka himpunan penyelesaiannya adalah :
    HP = {\(-1<x<\frac{5}{2}\)}
    Kunci : D

     
  9. Pertidaksamaan Eksponen
    Jika \(3^{x}-\frac{1}{3^{x-3}}-6>0\), maka himpunan penyelesaiannya adalah ...
    A. {\(x\leq 1\)}
    B. {\(x\geq 2\)}
    C. {\(x< 1\)}
    D. {\(x>2\)}
    E. {\(1<x\leq 2\)}
    Jawab :
    \(\begin{eqnarray}3^{x}-\frac{1}{3^{x-3}}-6&>&0\\3^{x}-\frac{1}{3^{-3}.3^{x}}-6&>&0\\misal\hspace{1mm}t=3^{x}\\t-\frac{1}{\frac{1}{27}.t}-6&>&0\hspace{1mm}(\times t)\\t^{2}-27-6t&>&0\\t^{2}-6t-27&>&0\\(t-9)(t+3)&>&0\\t=9\hspace{5mm}atau\hspace{5mm}t&=&-3\\3^{x}=9\hspace{10mm}3^{x}&=&-1\\x=2\hspace{15mm}TM\end{eqnarray}\)
    Lihat tanda pertidaksamaan sebelum difaktorkan. Karena tandanya ">", maka himpunan penyelesaiannya adalah :
    \(x>2\)
    Kunci : D
  10. Persamaan Eksponen
    Bu Rukayah memiliki investasi emas. Jika setiap 2 tahun selalu terjadi kenaikan 50%. Harga beli emas Bu Rukayah adalah Rp 10.000.000,00 , maka harga emas yang Bu Rukayah beli setelah 4 tahun adalah ...
    A. Rp 15.000.000,00
    B. Rp 20.000.000,00
    C. Rp 22.500.000,00
    D. Rp 25.000.000,00
    E. Rp 33.500.000,00
    Jawab :
    \(M_{0}=10.000.000\)
    i = 50% = \(\frac{50}{100}\)
    \(t=\frac{4}{2}=2\)
    \(\begin{eqnarray}M_{n}&=&M_{0}(1+i)^{t}\\&=&10.000.000(1+\frac{50}{100})^{2}\\&=&10.000.000(1,5)^{2}\\&=&10.000.000(2,25)\\&=&22.500.000\end{eqnarray}\)
    Kunci : C
Demikian contoh soal dan pembahasan matematika kelas 10, semoga adik-adik sekalian bisa membantu adik-adik kelas 10 dalam memahami materinya. :-)
Terima kasih

Belum ada Komentar untuk "Contoh Soal Matematika Kelas 10 - part 1 "

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel