Iklan Responsif Teks dan Gambar

Kupas Tuntas Soal Olimpiade Matematika SD

Ngerjainpr - Melatih siswa mengerjakan soal guna memahami matematika di sekolah adalah cara yang cukup efektif untuk persiapan olimpiade. Tentunya dibarengi dengan penjelasan terkait dasar-dasar soal-soal matematika yang akan diberikan.
soal olimpiade matematika sd
Biasanya Bapak dan Ibu guru memperoleh soal dari hasil membeli dari pihak luar sekolah maupun mencari di internet. Kami akan berikan beberapa soal olimpiade matematika sd berikut pembahasannya guna salah satu rujukan bagi semuanya terutama guru di sekolah dalam melatih siswa-siswi  di sekolah untuk persiapan olimpiade. Nah, silahkan dipahami ya :

  1. Suatu perusahaan memutuskan untuk menurunkan semua harga barang yang dijualnya dengan persentase yang sama. Jika harga sebuah celana diturunkan harganya dari Rp.66.000,00 menjadi Rp.45.000,00. Tentukan harga baru sebuah baju yang harganya Rp.22.000,00.
    Jawab :
    Persentasi penurunan harga celana :
    \(\begin{eqnarray}\%\hspace{2mm}penurunan&=&\frac{66000-45000}{66000}\times 100\%\\&=&\frac{21000}{66000}\times 100\%\\&=&\frac{7}{20}\times 100\%\\&=&35\%\end{eqnarray}\)
    Penurunan harga baju : \(Rp\hspace{1mm}22.000,00\times \frac{35}{100}=Rp\hspace{1mm}7.700,00\)
    Maka harga baju setelah diturunkan adalah : \(Rp\hspace{1mm}22.000,00-Rp\hspace{1mm}7.700,00=Rp\hspace{1mm}14.300,00\)
  2. Berat Windy ditambah berat Elvira adalah 61 kg. Berat Windy ditambah berat Pandu adalah 63 kg. Berat Pandu ditambah berat Elvira adalah 94 kg. Berapa jumlah berat ketiga orang tersebut ?
    Jawab :
    W + E = 61 \(\rightarrow\) E = 61 - W
    W + P = 63 \(\rightarrow\) P = 63 - W
    P + E = 94 subtitusi :
    \(\begin{eqnarray}(63-W)+(61-W)&=&94\\&=&124-2W&=&94\\-2W&=&94-124\\-2W&=&-30\\W&=&15\end{eqnarray}\)
    subtitusi W untuk mendapatkan E.
    \(\begin{eqnarray}E&=&61-W\\E&=&61-15\\E&=&46\hspace{2mm}kg.\end{eqnarray}\)
    subtitusi W untuk mendapatkan P.
    \(\begin{eqnarray}P&=&63-W\\P&=&63-15\\P&=&48\hspace{2mm}kg.\end{eqnarray}\)
    Maka jumlah berat ketiga orang tersebut adalah : \(W+E+P=15+46+48=109\hspace{1mm}kg.\)
  3. Hasil tes matematika kelas 6 telah diumumkan. Nilai rata-rata kelas 6A adalah 7, sedangkan untuk kelas 6B adalah 8. Jika ada 27 siswa di kelas 6A dan 23 siswa di kelas 6B, berapakah nilai rata-rata untuk kedua kelas itu?
    Jawab :
    Rata-rata total :
    \(\begin{eqnarray}&=&\frac{(7\times 27)+(8\times 23)}{27+23}\\&=&\frac{189+184}{50}\\&=&\frac{373}{50}\\&=&74,6\end{eqnarray}\)
  4. Dengan menurunkan kecepatan kendaraannya dari 60 km/jam menjadi 50 km/jam, jarak yang ditempuh sepeda motor Anas akan bertambah 3 km untuk setiap liter bensin yang digunakannya. Pada kecepatan 50 km/jam, sepeda motor Anas dapat menempuh jarak 18 km/liter. Tentukan berapa liter bensin yang dapat dihemat Anas dalam perjalanan sejauh 180 km jika ia menurunkan kecepatan dari 60 km/jam menjadi 50 km/jam.
    Jawab :
    Kecepatan 50 km/jam \(\rightarrow\) konsumsi bensin 18 km/liter.
    Kecepatan 60 km/jam \(\rightarrow\) konsumsi bensin 15 km/liter.
    Konsumsi bensin jika kecepatan 60 km/jam :
    \(\begin{eqnarray}&=&\frac{180}{15\hspace{1mm}liter}\\&=&12\hspace{1mm}liter\end{eqnarray}\)
    Konsumsi bensin jika kecepatan 50 km/jam :
    \(\begin{eqnarray}&=&\frac{180}{18\hspace{1mm}liter}\\&=&10\hspace{1mm}liter\end{eqnarray}\)
    Kesimpulan : Jika ia menggunakan kecepatan 50 km/jam, maka bensin yang Anas hemat adalah \(12-10=2\) liter.
  5. Tentukan sisa pembagian \(13^{2004}\) oleh 10.
    Jawab :
    \(\begin{eqnarray}13^{1}&=&...3\\13^{2}&=&...9\\13^{3}&=&...7\\13^{4}&=&...1\\13^{5}&=&...3\\13^{6}&=&...9\\13^{7}&=&...7\\13^{8}&=&...1\end{eqnarray}\)
    Satuannya akan selalu mengulang setiap empat kali pengulangan. Maka ketika \(13^{2004}\), satuannya adalah angka 1. Sehingga sisa pembagiannya adalah 1.
  6. Dalam bentuk paling sederhana, berapakah \((1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4})(1-\frac{1}{5})\) ?
    Jawab :
    \(\begin{eqnarray}(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4})(1-\frac{1}{5})&=&(\frac{1}{2})(\frac{2}{3})(\frac{3}{4})(\frac{4}{5})\\&=&\frac{1}{5}\end{eqnarray}\)
  7. Untuk menempuh perjalanan dari kota A ke kota B, dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam, seorang sopir bis biasanya memerlukan waktu selama 6 jam 40 menit. Tentukan kecepatan rata-rata bis tersebut agar ia tiba di kota B dalam waktu 1 jam 20 menit lebih awal dari biasanya.
    Jawab :
    Waktu tempuh awal :
    \(6\hspace{1mm}jam\hspace{1mm}\frac{40}{60}jam=6\frac{2}{3}jam\)
    Jarak :
    \(\begin{eqnarray}Jarak&=&Kecepatan\times Waktu\\&=&60\times 6\frac{2}{3}\\&=&60\times \frac{20}{3}\\&=&400\hspace{1mm}km\end{eqnarray}\)
    Waktu tempuh baru :
    \(\begin{eqnarray}(6\hspace{1mm}jam\hspace{1mm}40\hspace{1mm}menit)-(1\hspace{1mm}jam\hspace{1mm}20\hspace{1mm}menit)&=&5\hspace{1mm}jam\hspace{1mm}20\hspace{1mm}menit\\&=&5\hspace{1mm}jam\hspace{1mm}\frac{20}{60}jam\\&=&5\hspace{2mm}jam\frac{1}{3}jam\\&=&5\frac{1}{3}jam\end{eqnarray}\)
    Kecepatan baru :
    \(\begin{eqnarray}Kecepatan&=&\frac{Jarak}{Waktu}\\&=&\frac{400}{5\frac{1}{3}}\\&=&\frac{400}{\frac{16}{3}}\\&=&400\times\frac{3}{16}\\&=&75\hspace{1mm}km\end{eqnarray}\)
  8. Berapa banyak bilangan prima dua digit akan tetap menjadi bilangan prima ketika urutan kedua digit dibalik ?
    Jawab :
    Bilangan Prima dua digit : {11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,91,97}
    Bilangan di atas dibalik : {11,31,71,91,32,92,13,72,14,34,74,35,95,16,76,17,37,97,38,98,19,79}
    Maka banyaknya bilangan dua digit (bil.prima) yang dibalik tetap menjadi prima adalah : 10 bilangan.
  9. Dian mencari bilangan asli yang bersisa 3 ketika dibagi 4, bersisa 2 ketika dibagi 3, dan bersisa 1 ketika dibagi 2. Bilangan terkecil mana yang memenuhi semua syarat itu ?
    Jawab :
    Bilangan itu adalah 11
  10. Setiap anak mengunyah 3 potong permen dalam 6 menit. Berapa lama bagi 100 anak untuk mengunyah 100 potong permen?
    Jawab :
    Jika 3 potong permen dalam 6 menit, maka 1 potong permen dalam 2 menit.
    Maka 100 anak dapat mengunyah 100 potong permen dalam waktu 2 menit saja. (note : karena tiap anak dapat 1 potong permen)
  11. Sebuah bis melaju dengan kecepatan tetap 60 km/jam menuju kota Q lewat kota P. Bis tersebut melewati kota P pada pukul 06.00 dan tiba di kota Q pada pukul 12.00. Sebuah sedan dengan tujuan sama melaju dengan kecepatan tetap 90 km/jam dan dapat mendahului bis pada pukul 09.00. Pada pukul berapa sedan melintasi kota P ?
    Jawab :
    Bis melewati kota P pukul 06.00 , tiba di kota Q pukul 12.00 dengan kecepatan tetap 60 km/jam.
    Maka jarak tempuh kota P ke Q adalah : \(Jarak=Kecepatan\times Waktu=60\times 6 = 360\hspace{1mm}km.\)

    Sedan mendahului bis pada pukul 09.00 (bis sudah setengah jalan, artinya sudah 180 km). Maka waktu tempuh sedan sejauh 180 km dari kota P adalah : \(Waktu=\frac{Jarak}{Kecepatan}=\frac{180}{90}=2\hspace{2mm}jam.\)

    Maka sedan melewati kota P pada pukul : \(07.00\)
  12. Amir mempunyai uang 17 lembar yang terdiri dari lembaran limaribuan dan lembaran seribuan. Uang Amir itu semuanya berjumlah Rp37.000,00. Berapa lembar uang ribuan Amir ?
    Jawab :
    Maka komposisi uang yang Amir miliki adalah :
    4 lembar uang 5 ribuan dan 17 lembar uang seribuan.

    Sehingga uang ribuan yang Amir miliki adalah 17 lembar.
  13. Saya menyimpan kelereng dalam 9 dus masing-masing sama banyak. Jika saya ambil semua kelereng dari 6 dus dan didistribusikan sama banyak ke setiap dus yang lainnya, maka dus-dus itu masing-masing berisi 10 kelereng lebihnya dari semula. Berapakah banyak kelereng saya ?
    Jawab :
    Misal x adalah banyak kelereng untuk masing-masing dus pada kondisi awal.
    maka :
    \(\begin{eqnarray}x+\frac{6x}{3}&=&x+10\\\frac{6x}{3}&=&10\\6x&=&30\\x&=&5\end{eqnarray}\)
    Maka banyak kelerengnya adalah \(9\times 5=45\)
  14. Agus, Budi dan Siti berturut-turut memiliki 3, 5, dan 7 pensil. Rata-rata banyaknya pensil yang dimiliki 7 orang teman lainnya adalah 4. Tentukan rata-rata banyaknya pensil yang mereka miliki.
    Jawab :
    \(\begin{eqnarray}Rataan&=&\frac{(4\times 7)+3+5+7}{7+3}\\&=&\frac{28+15}{10}\\&=&\frac{43}{10}\\&=&4.3\end{eqnarray}\)
  15. Sebuah akuarium berukuran 40 cm \(\times\) 80 cm, dan tinggi 60 cm. Akuarium tersebut setengahnya diisi air. Jika ke dalam akuarium tersbut dimasukkan 6 buah hiasan yang sama persis, tinggi air naik 3 cm. Tentukan volume tiap hiasan tersebut.
    Jawab :
    Pertambahan volume :
    \(\begin{eqnarray}Volume&=&40\times 80\times 3\\&=&\\9600\hspace{1mm}cm^{3}\end{eqnarray}\)
    Maka volume tiap hiasan :
    \(\begin{eqnarray}&=&\frac{9600}{6}\\&=&1600\hspace{1mm}cm^{3}\end{eqnarray}\)
  16. Harga baju berkurang dari Rp. 24.000,00 hingga Rp18.000,00. Jika normalnya untung 60%, berapa persen untung atau rugi setelah penurunan harga ?
    Jawab :
    Harga baju awal (modal) : \(\frac{100}{100+60}\times Rp\hspace{1mm}24.000,00=Rp\hspace{1mm}15.000,00\)
    Jika harga baju dijual seharga Rp 18.000,00 maka masih diperoleh keuntungan sebesar Rp 3.000,00
    Sehingga % untung : \(\frac{3000}{15000}\times 100\%=20\%\)
  17. Setiap pagi pak Ahmad berjalan memeriksa pagar kebunnya. Kebun pak Ahmad berbentuk belah ketupat dengan salah satu sudutnya adalah \(60^{o}\). Pada peta dalam surat (sertifikat) tanah, panjang diagonal pendek kebun pak Ahmad itu adalah 5 cm. Jika skala pada peta itu adalah 1 : 1000, berapa jauh kira-kira pak Ahmad berjalan setiap pagi ?
    Jawab :
    Panjang diagonal sebenarnya :
    \(Jarak\hspace{1mm}pada\hspace{1mm}peta\times skala=5\times 1000=5000\hspace{1mm}cm=50\hspace{1mm}m\)
    Maka jarak yang Pak Ahmad tempuh setiap pagi adalah :
    Keliling belah ketupat : \(4s=4\times 50=200\hspace{1mm}m\)
  18. Sebuah penampungan air dengan volume 20 meter kubik dalam keadaan kosong diisi dengan air sebanyak 4 meter kubik setiap pagi hari. Tiap sore hari air itu diambil 3 meter kubik. Pada hari ke berapa pertama kali penampungan air itu penuh ?
    Jawab :
    Hari ke-1 : 4 - 3 = 1 \(m^{3}\)
    Hari ke-2 : 1 + 4 - 3 = 5 - 3 = 2 
    \(m^{3}\)
    Hari ke-3 : 2 + 4 - 3 = 6 - 3 = 3 \(m^{3}\)
    Hari ke-4 : 3 + 4 - 3 = 7 - 3 = 4 \(m^{3}\)
    ...
    Hari ke-15 : 14 + 4 - 3 = 18 - 3 = 15 \(m^{3}\)
    Hari ke-16 : 15 + 4 - 3 = 19 - 3 = 16 \(m^{3}\)
    Hari ke-17 : 16 + 4 - 3 = 20 - 3 = 17 \(m^{3}\)
    Maka pada hari ke-17 di pagi hari, air penampungan akan penuh pertama kali.
  19. Menjelang tutup, di toko kue tersisa 2 buah kue coklat, 1 kue keju, dan 3 kue kacang. Alvin akan membeli 3 buah kue, paling sedikit satu diantaranya adalah kue coklat. Tentukan banyaknya cara Alvin memilih jenis ketiga kue tersebut. 
    Jawab :
    Cara-1 : 1 kue coklat, 1 kue keju, 1 kue kacang
    Cara-2 : 1 kue coklat, 2 kue kacang
    Cara-3 : 2 kue coklat, 1 kue keju
    Cara-4 : 2 kue coklat, 1 kue kacang
    Maka banyak cara yang bisa dilakukan Alvin adalah : 4 Cara.
  20. Isi 12 botol kecap adalah 22,5 liter. Berapa liter kecap yang diperlukan untuk mengisi 15 buah botol. Petunjuk : pada hasil akhir gunakan 2 angka desimal dibelakang koma.
    Jawab :
    \(\begin{eqnarray}\frac{12}{15}&=&\frac{22,5}{x}\\12x&=&15\times 22,5\\12x&=&337,5\\x&=&28,12\hspace{1mm}liter\end{eqnarray}\)
Demikianlah beberapa soal olimpiade matematika SD berikut pembahasannya. Untuk soal lebih banyak bisa kalian kunjungi laman ini : Soal Olimpiade
Semoga artikel dapat membantu dan bisa digunakan sebagai referensi untuk melatih siswa-siswa SD  guna menghadapi olimpiade di daerah masing-masing. Semoga bermanfaat..

1 Komentar untuk "Kupas Tuntas Soal Olimpiade Matematika SD "

  1. Bisa jadi referensi kalangan pendidikan khususnya bidang matematika.

    BalasHapus

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel