Iklan Responsif Teks dan Gambar

Soal USBN Matematika SMP 2019 dan Pembahasannya

Ngerjainpr - Ujian Nasional untuk jenjang SMP tahun 2019 telah berlalu. Berikut adalah soal usbn matematika smp 2019 dan pembahasannya. Untuk soal UNBK matematika 2019 bisa download disini. Semoga dapat membantu teman-teman dalam memahaminya. 

  1. Hasil dari \(-20+8\times 5-18:(-3)\) adalah ...
    Solusi :
    \(\begin{eqnarray}-20+8\times 5-18:(-3)&=&-20+40-(-6)\\&=&20+6\\&=&26\end{eqnarray}\)

  2. Tiga bilangan berikutnya dari pola bilangan 1, 3, 6, 10, 15, ... adalah ...
    Solusi :
    1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36
  3.  Bentuk sederhana dari \(\frac{10}{4-\sqrt{11}}\) adalah ...
    Solusi :
    \(\begin{eqnarray}\frac{10}{(4-\sqrt{11})}\cdot\frac{(4+\sqrt{11})}{(4+\sqrt{11})}&=&\frac{10(4+\sqrt{11})}{16-11}\\&=&\frac{10(4+\sqrt{11})}{5}\\&=&2(4+\sqrt{11})\\&=&8+2\sqrt{11}\end{eqnarray}\)

  4. Diketahui suku ke-3 dan ke-6 dari barisan aritmetika masing-masing adalah 8 dan 17. Suku ke-20 adalah ...
    Solusi :
    cari nilai b :
    \(\begin{eqnarray}(6-3)b&=&17-8\\3b&=&9\\b&=&3\end{eqnarray}\)
    cari nilai a :
    \(\begin{eqnarray}U_{3}:a+2b&=&8\\a+2(3)&=&8\\a+6&=&8\\a&=&2\end{eqnarray}\)
    cari \(U_{20}\) :
    \(\begin{eqnarray}U_{20}&=&a+19b\\&=&2+19(3)\\&=&2+57\\&=&59\end{eqnarray}\)
  5.  Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 adalah 46 dan suku ke-5 adalah 34. Jumlah 10 suku pertama adalah ...
    Solusi :
    cari nilai b :
    \(\begin{eqnarray}(5-2)b&=&34-46\\3b&=&-12\\b&=&-4\end{eqnarray}\)
    cari nilai a :
    \(\begin{eqnarray}U_{2}:a+b&=&46\\a+(-4)&=&46\\a&=&50\end{eqnarray}\)
    cari \(S_{10}\) :
    \(\begin{eqnarray}S_{10}&=&\frac{10}{2}(2(50)+(10-1)(-4))\\&=&5(100-36)\\&=&5(64)\\&=&320\end{eqnarray}\)
  6. Pak Erik membeli sepeda motor. Kemudian sepeda motor tersebut dijual dengan harga Rp 12.000.000 dan mengalami kerugian 20%. Berapa harga beli sepeda motor tersebut ?
    Solusi :
    \(\begin{eqnarray}Harga\hspace{1mm}beli\hspace{1mm}&=&\frac{100}{100-20}\times 12.000.000\\&=&\frac{100}{80}\times 12.000.000\\&=&15.000.000\end{eqnarray}\)
  7. Empat lusin mainan anak dibeli dengan Rp 284.000,00 kemudian dijual dan ternyata mengalami kerugian sebesar Rp 20.000,00. Harga penjualan tiap mainan tersebut adalah ... 
    Solusi :
    \(\begin{eqnarray}Harga\hspace{1mm}jual&=&\frac{284.000-20.000}{48}\\&=&\frac{264.000}{48}\\&=&5.500\end{eqnarray}\)
  8. Banyak kelereng Fahri \(\frac{4}{3}\) dari kelereng Miftah sedangkan kelereng Mifthah \(\frac{3}{5}\) kelereng Rayhan. Selisih banyak kelereng Fahri dan Mifthah 5 buah. Pernyataan yang benar untuk menentukan jumlah kelereng mereka bertiga adalah ...
    Solusi : (tidak sesuai di option, sengaja. hehe...)
    Fahri = \frac{4}{3} Miftah
    \(\frac{Fahri}{Miftah}=\frac{4}{3}=\frac{20}{15}\) (\times 5)
    Banyak kelereng Fahri = 20
    Banyak kelereng Miftah = 15
    \(\frac{Miftah}{Rayhan}=\frac{3}{5}=\frac{15}{25}\)
    Jumlah kelereng ketiganya : \(20+15+25=60\)
  9. Hasil penjumlahan dari 2a – 7b + 4c dan 5a + 3b – 6c  adalah ....
    Solusi :
    \(2a-7b+4c+5a+3b-6c=7a-4b-2c\)
  10. Jika x adalah anggota A (Bilangan Asli), maka himpunan penyelesaian dari \(\frac{1}{2}(3x+1)>\frac{1}{3}(5x-1)\) adalah ...
    Solusi :
    \(\begin{eqnarray}\frac{1}{2}(3x+1)&>&\frac{1}{3}(5x-1)\hspace{3mm}(\times 6)\\3(3x+1)&>&2(5x-1)\\9x+3&>&10x-2\\9x-10x&>&-2-3\\-x&=&-5\\x&<&5\end{eqnarray}\)
    Maka \(x={1,2,3,4}\)
     
  11. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan \(4(-3x+6)=3(2x-5)+3\). Nilai dari \(k-9\) adalah ... 
    Solusi :
    \(\begin{eqnarray}4(-3x+6)&=&3(2x-5)+3\\-12x+24&=&6x-15+3\\-12x-6x&=&-15-24+3\\-18x&=&-36\\x&=&2\end{eqnarray}\)
    Maka nilai \(k=2\), sehingga nilai dari \(k-9=2-9=-7\)
  12. Relasi dari himpunan A ke B dinyatakan dalam diagram himpunan pasangan berurutan berikut ini: {\((1,3),(2,4),(3,5), (4,6),(5,7)\)}. Relasi dari himpunan A ke B adalah …. 
    Solusi :
    Relasi yang tepat adalah "Dua kurangnya dari"
  13. Diketahui \(f(x)=4x-3\). Jika f (a) = 17, maka nilai a adalah ....
    Solusi :
    \(\begin{eqnarray}f(a)\hspace{1mm}:\hspace{1mm}4a-3&=&17\\4a&=&17+3\\4a&=&20\\a&=&5\end{eqnarray}\)
  14. Persamaan garis yang melalui titik M (1,-5) dan N (3, 2) adalah ...
    Solusi :
    Persamaan garis melalui dua titik \(x_{1},y_{1}\) dan \(x_{2},y_{2}\) adalah :
    \[\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\]
    Sehingga persamaan garis yang melalui titik (1,-5) dan (3,2) adalah sebagai berikut :
    \(\begin{eqnarray}\frac{y-(-5)}{2-(-5)}&=&\frac{x-1}{3-1}\\\frac{y+5}{7}&=&\frac{x-1}{2}\\2(y+5)&=&7(x-1)\\2y+10&=&7x-7\\2y-7x&=&-7-10\\2y-7x&=&-17\hspace{4mm}\times(-1)\\7x-2y&=&17\end{eqnarray}\)
  15. Pada suatu kelas terdapat 30 siswa membawa mistar, 13 siswa membawa busur, dan 10 siswa tidak membawa keduanya. Jumlah siswa kelas tersebut 45 orang. Banyak siswa yang membawa mistar dan busur adalah ....
    Solusi :
    Banyak siswa yang membawa keduanya (misal p) :
    \(\begin{eqnarray}30-p+13-p+10+p&=&45\\53-p&=&45\\-p&=&45-53\\p&=&8\end{eqnarray}\)
    Maka banyak siswa yang membawa Mistar & Busur : 8 siswa 
  16. Penyelesaian sistem persamaan dari \(2x+3y=26\) dan \(3x+4y=37\) adalah x dan y. Nilai \(x-y\) adalah ...
    Solusi :
    Cara Eliminasi
    \(\begin{eqnarray}2x+3y=26\hspace{2mm}(\times3) 6x+9y&=&78\\3x+4y=37\hspace{2mm}(\times2)6x+8y&=&74\\----\hspace{2mm}&-&(-)\\y&=&4\end{eqnarray}\)
    Subtitusi \(y=4\) ke salah satu persamaan :
    \(\begin{eqnarray}2x+3y&=&26\\2x+3(4)&=&26\\2x+12&=&26\\2x&=&14\\x&=&7\end{eqnarray}\)
    Maka nilai dari \(x-y\) adalah \(7-4=3\)
  17. Sumbu simetri dari \(y=8x^{2}-16x-1\) adalah ...
    Solusi :
    Sumbu simetri :
    \(\begin{eqnarray}x=-\frac{b}{2a}&=&=-\frac{-16}{2\cdot 8}\\&=&\frac{16}{16}\\&=&1\end{eqnarray}\)
    Maka sumbu simetri dari fungsi kuadrat di atas adalah \(x=1\)
  18. Perhatikan gambar !
    Nilai \(x\) pada gambar di bawah adalah ...
    USBN Matematika SMP 2019
    Solusi :
    \(\begin{eqnarray}6x&=&180^{o}-120^{o}\\6x&=&60^{o}\\x&=&10^{o}\end{eqnarray}\)
  19. Dika sedang latihan baris berbaris. Mula-mula ia berjalan ke timur 4 langkah kemudian 3 langkah ke utara. Jika titik awal Dika berjalan adalah titik \((1,1)\) maka koordinat Dika sekarang adalah ....
    Solusi :
    4 langkah ke timur, maka bergeser searah sumbu x positif sejauh 4 satuan.
    3 langkah ke utara, maka bergeser searah sumbu y positif sejauh 3 satuan.
    Maka koordinat sekarang adalah : \((1,1)+(4,3)=(5,4)\)
  20. Panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah 30 cm, jika panjang salah satu sisinya 18 cm, maka panjang sisi lainnya adalah ...
    Solusi :
    Hipotenusa (sisi miring)
    \(\begin{eqnarray}a^{2}+b^{2}&=&c^{2}\\a^{2}+18^{2}&=&30^{2}\\a^{2}+324&=&900\\a^{2}&=&900-324\\a^{2}&=&576\\a&=&\sqrt{576}\\a&=&24\hspace{2mm}cm\end{eqnarray}\)

  21. Perhatikan gambar berikut !
    Jika besar \(\angle\) POQ = \(150^{o}\), maka besar \(\angle\) PRQ adalah ...
    Solusi :
    \(\angle\)POQ adalah sudut pusat.
    \(\angle\)PRQ adalah sudut keliling.
    hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah :
    \[sudut\hspace{2mm}pusat=2\times sudut\hspace{2mm}keliling\]
    \(\begin{eqnarray}\angle POQ&=&2\times\angle PRQ\\150^{o}&=&2\times\angle PRQ\\\angle PRQ&=&\frac{150^{o}}{2}\\\angle PRQ&=&75^{o}\end{eqnarray}\)
  22. Aula sebuah sekolah berukuran 15 m \(\times\) 20 m. Lantai aula tersebut akan dipasang ubin dengan ukuran 40 cm \(\times\) 40 cm. Berapa banyak ubin yang diperlukan?
    Solusi :
    \(\begin{eqnarray}Banyak\hspace{1mm}ubin&=&\frac{luas\hspace{1mm}aula}{luas\hspace{1mm}ubin}\\&=&\frac{1500\hspace{1mm}cm\times 2000\hspace{1mm}cm}{40\hspace{1mm}cm\times 40\hspace{1mm}cm}\\&=&1875\hspace{1mm}buah\end{eqnarray}\)
  23. Volume kerucut yang panjang diameter alasanya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah ... (\(\pi=3,14\))
    Solusi :
    \(\begin{eqnarray}V&=&\frac{1}{3}\times\pi\times r^{2}\times t\\&=&\frac{1}{3}\times 3,14\times 10^{2}\times 12\\&=&3,14\times 100\times 4\\&=&1256\hspace{1mm}cm^{3}\end{eqnarray}\)
  24. Trianto membuat bangun dengan cara menumpuk kubus-kubus kecil seperti pada gambar. Bangun tersebut dicat seluruh bagian luarnya. Banyak kubus kecil yang terkena cat pada satu sisinya saja adalah ...
    Solusi :
    depan & belakang : 6
    kanan & kiri : 6
    atas & bawah : 18
    Total : 30
     
  25. Luas permukaan bola yang memiliki jari-jari 28 cm adalah ...
    Solusi :
    \(\begin{eqnarray}L_{bola}&=&4\times\pi\times r^{2}\\&=&4\times\frac{22}{7}\times 28^{2}\\&=&9856\hspace{2mm}cm^{2}\end{eqnarray}\)
  26. Titik A (5,-2) di translasi oleh T (-3,1). Tentukan koordinat banyangan titik A tersebut !
    Solusi :
    \(A^{'}=(5,-2)+(-3,1)=(2,-1)\)
    Maka bayangan titik A adalah : (2,-1)
  27. Data penjualan beras dari toko sembako pada lima hari minggu pertama bulan April adalah sebagai berikut:
    soal usbn matematika smp 2019
    Rata-rata beras yang terjual setiap hari pada minggu tersebut adalah ...
    Solusi :
    \(Rata-rata\hspace{1mm}:\frac{20+50+40+70+30}{5}=\frac{210}{5}=42\hspace{2mm}kwintal\)
     
  28. Dari diagram lingkaran tersebut, banyaknya siswa yang menyukai basket 15 orang, maka banyaknya siswa yang menyukai tenis adalah….
    soal usbn matematika smp 2019
    Solusi :
    Tenis : \(360^{o}-90^{o}-80^{o}-70^{o}=120^{o}\)
    Banyas siswa menyukai tenis : \(\frac{120^{o}}{90}\times 15=20\hspace{2mm}siswa\)
  29. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Maka banyaknya titik sampel dari percobaan tersebut adalah ….
    Solusi :
    Banyak titik sampel : \(6\times 6=36\)
  30. Data di satu kelas menunjukkan rata-rata berat badan siswa pria 40 kg dan rata-rata berat badan siswa wanita 31 kg. Banyak siswa dalam kelas itu 36 siswa dan rata-rata berat badan seluruh siswa 35 kg.  Kesimpulan yang  benar dari informasi tersebut adalah ....
    Solusi :
    p : banyak siswa pria
    w : banyak siswa wanita
    \(\begin{eqnarray}\frac{(40\times p)+(31\times w)}{p+w}&=&35\\40p+31w&=&35(p+w)\\40p+31w&=&35p+35w\\40p-35p&=&35w-31w\\5p&=&4w\\\frac{p}{2}&=&\frac{4}{5}\end{eqnarray}\)
    Banyak siswa pria : \(\frac{4}{9}\times 36=16\hspace{1mm}siswa\)
    Banyak siswa wanita : \(\frac{5}{9}\times 36=20\hspace{1mm}siswa\)
    Maka, kesimpulannya adalah siswa wanita lebih banyak 4 orang dari siswa pria.
  31. Reza membeli sebuah sepeda motor dengan harga Rp. 9.400.000,00. Motor tersebut diperbaiki dengan biaya Rp. 200.000,00. Beberapa waktu kemudian motor tersebut dijual dan laku Rp. 7.200.000,00. Hitung persentase kerugian yang dialami Reza!
    Solusi :
    Modal :
    \(Rp\hspace{1mm}9.400.000,00+Rp\hspace{1mm}200.000,00=Rp\hspace{1mm}9.600.000,00\)
    % kerugian :
    \(\begin{eqnarray}\frac{9.600.000-7.200.000}{9.600.000}\times 100\%&=&\frac{2.400.000}{9.600.000}\times 100\%\\&=&\frac{1}{4}\times 100\%\\&=&25\%\end{eqnarray}\)
  32. Tentukan nilai optimum fungsi \(y=6x^{2}-24x+19\)
    Solusi :
    cari nilai sumbu simetri : \(x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-24}{2\times 6}=2\)
    subtitusi nilai sumbu simetri ke fungsi :
    \(\begin{eqnarray}y&=&6(2)^{2}-24(2)+19\\&=&-5\end{eqnarray}\)
    Maka nilai optimum fungsi tersebut adalah -5.
  33. Sebuah segitiga ABC dengan A (2, 1), B (5, 3), C (3, 4). Tentukan bayangan segitiga ABC jika dicerminkan terhadap sumbu !
    Solusi :
    Bayangan segitiga ABC oleh pencerminan terhadap sumbu-x :
    A (2,1) \(\rightarrow\) (2,-1)
    B (5,3) \(\rightarrow\) (5,-3)
    C (3,4) \(\rightarrow\) (3,-4)
  34. Sebuah foto ditempelkan pada karton seperti pada gambar. Di sebelah kiri dan kanan foto masih terdapat karton masing-masing selebar 3 cm. Sedangkan atas dan bawah foto belum diketahui ukurannya. Foto dan karton sebangun.
    soal usbn matematika smp 2019
    Pertanyaan :
    1. Buatlah sketsa gambar dengan ukurannya !
    2. Buatlah persamaan perbandingan ukuran foto dengan ukuran karton untuk menghitung panjang foto !
    3. Hitunglah luas karton yang tidak tertutup foto dengan menentukan luas karton dan luas foto ! 
    Solusi :
    1. Kurang lebih sama seperti gambar di atas. Misal sisa karton bagian atas dan bawah adalah x cm.
    2. \(\begin{eqnarray}\frac{30}{30-6}&=&\frac{40}{40-2x}\\30(40-2x)&=&40(30-6)\\1200-60x&=&960\\-60x&=&960-1200\\-60x&=&-240\\x&=&4\hspace{2mm}cm\end{eqnarray}\)
      Maka panjang foto adalah : \(40-2x=40-2(4)=32\hspace{2mm}cm\)
    3. Luas karton yang tidak tertutup foto = Luas karton - Luas foto\[\begin{eqnarray}(30\times 40)-(24\times 32\\&=&1200-768\\&=&432\hspace{2mm}cm^{2})\end{eqnarray}\]

  35. Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Tentukan Peluang munculnya mata dadu berjumlah 10 !
    Solusi :
    Himpunan dua buah dadu dengan mata dadu berjumlah 10 :
    {\((4,6),(5,5),(6,4)\)}
    Maka peluangnya adalah : \(\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\)
Demikianlah soal usbn Matematika SMP 2019 dan Pembahasannya. Semoga bisa bermanfaat untuk semua. 

Belum ada Komentar untuk "Soal USBN Matematika SMP 2019 dan Pembahasannya"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel